shkolakz.ru 1
§ 8. Количество вещества. Моль


Из курса физики вы знаете, как важно при наблюдениях и изучении явлений производить измерения физических величин. Д. И. Менделеев говорил: «Наука начинается, когда начинают измерять».

При изучении физических явлений требуется измерять массу, объём, длину, температуру физических тел и другие физические величины. При изучении веществ и его свойств большое значение имеет измерение физи­ческой величины, которая называется количеством вещества.

Количество вещества учитывает число частиц (атомов, молекул и других), входящих в данную порцию вещества.

Каждая физическая величина имеет единицу измерения. Для количе­ства вещества единицей измерения является моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится 6-Ю23 структурных элементов (атомов, молекул, групп атомов).1 Число 6-Ю23 носит название постоянной Авогадро. Оно названо в честь итальянского учёного Амедео Авогадро, много сделавшего для становления атомно-мо-лекулярной теории. Размерность этой постоянной — 1/моль. Она означает число отсчитанных единиц (частиц) в одном моле вещества. Постоянная Авогадро обозначается NA и более точно равна

NA = 6,02*1023 1/моль

В дальнейшем мы будем пользоваться округлённым значением по­стоянной Авогадро 6*1023 1/моль.

Постоянная Авогадро представляет собой очень большое число. Его прочитать трудно, а представить ещё труднее. Поэтому прибегнем к срав­нению.

1 «Моль» сокращению не подлежит, как названия других единиц (километр — км, грамм — гит. д.). В сочетании с числительным «моль» следует писать без изменения окончания: 1 моль, 2 моль, 0,5 моль и т. д. В речи слово «моль» следует склонять: два моля, трёх молей и т. д.



Известно, что запас воды в Ми­ровом океане составляет 1,37*1021 л. Если бы мы попытались измерить всю воду Мирового океана стакана­ми, то получили бы примерно 6,8*1021 стаканов. Это число очень велико, но оно составляет всего одну сотую долю числа Авогадро. То есть 6*1023 стаканов воды набралось бы на ста планетах, подобных Земле.

Вычисления показывают, что в столовой ложке воды помещается около 6*1023 молекул. То есть сто­ловая ложка содержит примерно 1 моль воды. Если в стакан налить 3 столовые ложки воды, то эта порция составит 3 моль. В ней содержится около 18*1023 молекул, то есть в три раза больше, чем в порции воды количеством вещества 1 моль.


1. Какое количество вещества содержится в порции воды, содержащей 6*1024 молекул?


Ваши вычисления показали, что данная порция содержит 10 моль воды. Этот результат вы вычислили, поделив число частиц в данной пор­ции вещества (N) на число частиц в 1 моль вещества, то есть на постоян­ную Авогадро (NА).

N

п = —,
NА

где п — количество вещества, N — число частиц в данной порции веще­ства.


Задача 1. В 1 см3 цинка находится 6,5* 1022 атомов. Какое количество цинка2 заключено в указанном объёме?




2 В дальнейшем мы будем в выражении «количество вещества» слово «вещества» заменять названием вещества, например: «количество цинка».

Для решения задачи воспользуемся вышеприведённой формулой.



Мы рассчитали, что в 1 см3 цинка содержится примерно 0,11 моль этого вещества.



2. Тело подростка массой 55 кг содержит примерно 5*1026 атомов угле­рода. Какое количество элемента углерода содержится в теле подростка?


Из выведенной нами формулы следует, что по известному количеству вещества можно найти число частиц в данной порции вещества.

Задача 2. Известно, что в стандартном кусочке рафинированного саха­ра содержится 0,015 моль сахарозы (таково химическое название сахара). Сколько молекул сахарозы содержится в кусочке рафинада?

Для определения числа молекул преобразуем вышеприведённую фор­мулу.






Расчёт показывает, что в одном кусочке рафинированного сахара со­держится 9-1021 молекул.

3. В 1 м3 воздуха содержится 8,73 моль кислорода и 32,54 моль азота. Сколько молекул того и другого газа содержится 1 м3 воздуха? Во сколько раз молекул азота в воздухе больше, чем молекул кислорода?


Для определения количества мо­лекулярного вещества учитывают число молекул, а немолекулярного вещества — число атомов или групп атомов. Например, в 1 моль кисло­рода содержится 6*1023 молекул О2, в 1 моль железа — 6*1023 атомов Fe, в 1 моль оксида кремния — 6*1023 групп атомов, соответствующих формуле SiO2 (рис. 47).


Вопросы и задания


1. Что собой представляет физическая величина «количество вещества»?

2. Сколько атомов содержит 2 моль железа? 0,3 моль меди?


3. В стакане сахарного песку содержится около 3*1023 молекул сахарозы. Какое количество вещества содержится в стакане сахарного песку?

4. В 5 л азота, измеренного при обычных условиях (20 °С и давлении 101,3 кПа), содержится 0,208 моль этого вещества. Рассчитайте, сколь­ко молекул азота содержится в 5 л этого газа. Какой объём займёт 1 моль азота при указанных условиях?

5. В солонку насыпали три столовые ложки поваренной соли (хлорида натрия NaCl). В каждой ложке содержится примерно 3,1*1023 групп атомов, соответствующих формуле. Какое количество немолекулярного вещества хлорида натрия содержится в солонке?

6. При спокойном дыхании за один вдох в лёг­кие подростка поступает примерно 300 мл воздуха, в котором содержится 0,0026 моль кислорода. Из этого количества кислорода 22% поглощается лёгкими, остальное выды­хается. Сколько молекул кислорода погло­щают лёгкие подростка за один вдох? Сколь­ко молекул кислорода он выдыхает?


Домашний эксперимент


Измерьте, сколько столовых ложек воды находится в гранёном стакане. Какое количество воды помещается в стакане? Сколько примерно молекул содержится в ста­кане воды?


§ 9. Относительная молекулярная масса. Молярная масса


Молекулы разных веществ имеют различ­ный состав. Поскольку они состоят из разных атомов, то массы молекул разных веществ так­же различны. Сравним молекулы воды и серо­водорода (рис. 49). На первый взгляд эти моле­кулы одинаковы: они имеют одинаковое строе­ние, в их состав входят по два атома водорода. Но молекула сероводорода содержит атом серы, а молекула воды — атом кислорода.

1. Как вы думаете, какая из молекул имеет большую массу?


Учитывая атомные массы кислорода и серы, можно с уверенностью сказать, что масса молекулы сероводорода больше массы молекулы воды.

2. Как можно доказать это предположение математически?

Зная относительные атомные массы водорода, кислорода и серы, мож­но вычислить молекулярные массы данных веществ. Для этого сумми­руем атомные массы элементов.


В результате мы получили массу молекулы воды в атомных единицах массы, или относительную молекулярную массу.


3. По модели молекулы сероводорода составьте его химическую форму­лу и определите относительную молекулярную массу.


Масса молекулы воды в граммах округлённо равна 3*10-23г. Это очень маленькая масса, которую нельзя взвесить на обычных весах, нельзя ощутить. Но можно измерить массу не одной молекулы, а множества. Например, мы можем узнать, какую массу имеют молекулы в одном моле вещества.


М2О) = 6*1023 1/моль • 3*10-23 г = 18 г/моль


Суммарная масса всех частиц, содержащихся в 1 моль вещества, составляет молярную массу.


Её размерность г/моль обозначается буквой М. Размерность означает, какую массу имеет вещество количеством 1 моль: 1 моль Н2О имеет массу 18 г.

Вы заметили, что относительная молекулярная и молярная массы чис­ленно совпадают? Это даёт возможность находить молярную массу через молекулярную, не делая каждый раз громоздких расчетов. Так, молярная масса простого вещества алюминия численно равна его атомной массе (27), то есть М(А1) = 27 г/моль.


4. Определите молекулярную и молярную массы углекислого газа. Химическую формулу углекислого газа составьте по модели, приведённой на рис. 23.

Можно ли определить относительную молекулярную массу немолеку­лярного вещества? «Нет», — ответите вы и будете правы. Ведь в немоле­кулярных веществах нет молекул. Немолекулярное вещество характери­зуется только молярной массой. Она равна сумме масс всех атомов, кото­рые составляют 6*1023 структурных фрагментов, соответствующих формуле вещества. Например, молярная масса оксида кремния SiO2 равна сумме масс 6*1023 структурных фрагментов, состоящих из одного атома кремния и двух атомов кислорода (рис. 47).


Из сказанного можно видеть, что один моль оксида кремния содержит 6*1023 атомов кремния и в два раза больше атомов кислорода — 12*1023:

в 1 моль SiO2 содержится 6*1023 атомов Si, то есть 1 моль атомов Si,

12*1023 атомов О, то есть 2 моль атомов О.


Индексы в химической формуле сложного вещества указывают так­же на количество каждого элемента в 1 моль вещества.


Суммарная масса 6*1023 атомов кремния является молярной массой элемента кремния, а суммарная масса 6*1023 атомов кислорода — моляр­ной массой элемента кислорода. Отсюда можно вычислить молярную мас­су оксида кремния, сложив молярные массы элементов.

M(SiO2) = M(Si) + М(О) + М(О)

M(SiO2) = 28 г/моль + 16 г/моль + 16 г/моль = 28 г/моль + 2-16 г/моль = 60 г/моль


5. По рис. 47 определите, какие структурные элементы составляют 1 моль хлорида алюминия. Напишите формулу и рассчитайте молярную массу этого вещества.


Молярная масса позволяет рассчитывать массу любого количества вещества.


Задача 1. Вода, содержащаяся в химическом стакане, имеет массу 250 г. Каково количество воды в стакане?


Нам известно, что молярная масса воды рав­на 18 г/моль. Количество вещества можно рассчитать, поделив массу воды в стакане на мо­лярную массу.




Из приведённого расчёта сделаем вывод, что количество вещества га, его масса т и молярная масса М связаны отношением



Задача 2. Для приготовления раствора требуется 5 моль сахарозы. Какую массу сахарозы нужно взвесить?

Для решения задачи нужно найти молекулярную массу сахарозы по химической формуле С12Н22О11, а затем определить молярную массу.

Мг12Н22О11) = 12*12 + 22*1 + 11*16 = 342
М(С12Н22О11) = 342 г/моль


Очевидно, масса пяти молей сахарозы будет в 5 раз больше его моляр­ной массы.

m(C12H22O11) = М(С12Н22О11) • n(С12Н22О11) = 342 г/моль • 5 моль = 1710 г = 1,7 кг


Вопросы и задания


1. Какими количественными величинами характеризуются вещества?

2. Рассчитайте молекулярную и молярную массы хлора С12, серы S8, ме­тана СН4; молярные массы оксида меди СuО, карбоната кальция СаСО3. Почему нельзя определить молекулярные массы для оксида меди и карбоната кальция?

3. Сколько атомов содержится в 1 см3 железа, цинка, серебра? Плотности этих металлов соответственно равны 7,87 г/см3; 7,13 г/см3; 10,5 г/см3.

4. Наибольший кристалл алмаза (простое вещество химического элемен­та углерода С), найденный в Якутии, размером с кулак взрослого человека, имеет массу 300 г. Какое количество вещества заключено в этом кристалле? Сколько атомов углерода содержится в нём?

5. Взвесили 3,1 г фосфора и 3,6 г магния. Одинаковы ли количества взятых веществ?

6. Какую массу магния необходимо взвесить на весах, чтобы его количе­ство было равно 0,35 моль?

7. Сколько стоит 1 моль поваренной соли NaCl? 1 моль сахарозы С12Н22О11?

8. Средний человек усваивает за сутки 720 л кислорода через лёгкие. Сколько молекул кислорода поглощают лёгкие человека за сутки? Плот­ность кислорода при 20 °С и нормальном давлении равна 1,33 г/л.