shkolakz.ru 1
Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті


математика факультетінің магистранты

Тукешова Гульзада Амангельдыевна

Көлденең ығысуды ескергендегі пластинаның иілуі”

тақырыбындағы магистерлік диссертациясының

рефераты


Зерттеудің актуалдылығы: Пластина деп жазықтығының өлшемімен салыстырғанда биіктігі кіші болатын призмалық және цилиндрлік денені айтады. Пластиналар құрылыста көп таралған - панельдер, темір бетон немесе бетон плиталары, салмақты ғимараттардың ірге тастары, плиталары және т.б. болып табылады. Табандарының формаларына байланысты пластиналар: дөңгелек, эллипс тәріздес, үшбұрышты, төртбұрышты және көпбұрышты деп ажыратылады.

Қазіргі кезде пластиналар техниканың көптеген салаларында қолданылады: құрылыста, авиацияда, кеме жасауда, машиналар құрастыруда. Олар техниканың әртүрлі салаларында, құрылыста негізгі құрылымдардың бірі болып табылады. Сондықтан, алдын-ала есептеу өте маңызды проблема болып табылады. Кез келген құрылымды жасау, пайдалану үшін оны алдын-ала есептеу керек. Көп конструкциялардың негізгі элементі пластина болғандықтан, олардың иілуін есептеу, көтерімділік қабілетін алдын-ала анықтау қиын мәселелердің бірі болып табылады.

Жұмыстың мақсаты: ортотропты және изотропты пластиналарды Грин функциясы бойынша есептей отырып иілуі кезіндегі ығысуды ескеру.

Зерттеу объектісі: пластина.

Зерттеу әдісі:
Грин функциясы және аналитикалық әдіс.

Ғылыми жаңалығы: Грин функциясы арқылы плстинаның ішкі күштерінің өзгеру заңдылықтарын анықтау және пластинаны аналитикалық әдіспен салыстыру. Пластинаны Грин функциясы бойынша есептей отырып көлденең ығысуды ескеру болып табылады.

Теориялық маңыздығы: математикалық модельдеу.

Практикалық маңыздылығы: оқу процесінде қолдану.

Жұмыс кіріспеден, үш бөлімнен, суреттен, 6 кестеден және қорытындыдан тұрады, жұмыстың жалпы көлемі – 61 бет, қолданылған әдебиеттер тізімі – 17 кітап.


Негізгі қолданылған термин сөздер:

Пластина - жазықтығының өлшемімен салыстырғанда биіктігі кіші болатын призмалық және цилиндрлік дене.

Ортотропты пластина - нүктеде серпімді симметрияның үш ортогональды жазықтықтың болуымен сипатталады. Белгісіз серпімді тұрақтылар саны 9 дейін азаяды.

Изотропты пластина - физикалық қасиеттері барлық бағыттарда бірдей болатын дене.

Сырғу – қабаттар арасындағы өзгеріссіз жағдай кезіндегі күштердің әсерімен материалдың параллель қабаттарының өзара жылжуын сипаттайтын серпімді дене деформациясы болып табылады.

Көлденең ығысу – материалдың талшығына перпендикуляр болатын ығысу.

Иілу сыртқы күштердің (мысалы, салмақтың) немесе температураның әсерінен денелердің деформацияға ұшырауы.
Көлденең иілу – иілу моменттері мен көлденең күштер кезінде пайда болатын иілу.

Деформация - дене нүктелерінің сыртқы күш әсерінен орын ауыстыруы болып табылады. Деформацияның төрт түрін ажыратады: созылу/қысылу, сырғу, бұралу мен иілу.
Кернеу — сыртқы күштер әсерінен деформацияланатын денеде пайда болатын ішкі күштердің шамасы.

Конструктивтік материалдар – машиналр мен механизмдердің, үйлердің, транспорт құрылғыларының, ғамараттардың, аспаптардың және басқа техникалық объектілердің бөлшектерін жасауға пайдаланылатын материалдар.

Жинақталған күш нүктесінің жылжуы кезінде жүйенің қарастырылып отырған қимасында күш, әрине, өзгеретіндігі айқын. Құрылымда бірлік күштің орналасуына байланысты, осы күштің өзгеру заңдылығының немесе деформациялық факторының өзгеру заңдылығын көрсететін график әсер сызығы деп аталады.
Магистрант Тукешова Г.А.

Реферат

магистерской диссертации на тему “ Изгиб пластины с учетом поперечного сдвига” магистранта математического факультета

Карагандинского Государственного Университета им. Е.А.Букетова

Тукешовой Гульзады Амангельдыевны


Актуальность исследования: Пластинками или плитами называются упругие цилиндрические или призматические тела, толщина которых мала по срвнению с двумя друми размерами. Пластины широко распространены в строительстве: панели, железобетон или железоплиты, основания больших зданий, плиты и др. В зависимости от фундамента пластины различаются: круглые, эллипсоидные, треугольные, четырехугольные и многоугольные.

В наше время пластины используются во многих технических отраслях: в строительстве, в авиации, в строительстве корабля, при сборке машин. Пластины являются важными конструкциями в разных отраслях техники и в строительстве. Поэтому предварительный расчет пластины бывает очень важным. Для того чтобы сделать или использовать какую- нибудь конструкцию необходим предварительный расчет. Так как пластина является главным элементом многих конструкций предварительный расчет изгиба и несущей способности является важной проблемой.

Цель работы: учитывание сжатие при изгибе при решении задач по функции Грина ортотропных и изотропных пластин

Объект исследования: изгиб пластины с учетом поперечного сдвига

Методика исследования: функция Грина и аналитический метод

Научная новизна: с помощью функции Грина определить закономерность изменения внутренних усилий и сравнить аналитическим методом. При расчете пластины по функции Грина учитывать поперечное сжатие.

Практическая значимость: использование во время обучения

Работа состоит из трех глав, рисунка, 6 таблиц и выводов,обьем работы – 61 страница, использованные источники - 17 книг.


Перечень ключевых слов:

Пластинками или плитами называются упругие цилиндрические или призматические тела, толщина которых мала по срвнению с двумя друми размерами.

Ортотропная пластина - характеризуется тем, что в каждой ее точке имеется три ортогональные плоскости упругой симметрии. Число независимых упругих постоянных уменьшается до 9.

Изотропная пластина - тело, физические свойства которой одинаковы во всех направлениях.

Сдвиг - в сопротивлении материалов - деформация упругого тела, характеризующаяся взаимным смещением параллельных слоев (или волокон) материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями.

Поперечное сжатие - сжатие перпендикулярно волокнам материала.
Изгиб - в сопротивлении материалов - вид деформации бруса, балки, плиты, оболочки или другого объекта, характеризующийся изменением кривизны оси или срединной поверхности деформируемого объекта под действием внешних сил или температуры.
Поперечный изгиб - изгиб, возникающий при наличии изгибающих моментов и поперечных сил.
Деформация - изменение формы и объема тела под действием внешних сил. Деформация связана с изменением относительного положения частиц тела и, обычно, сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое напряжение.
Различают четыре основных вида деформаций: растяжение/сжатие, сдвиг, кручение и изгиб
Напряжение — мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий.
Изгибающим моентом в данно сечении стержня называется сума моментов всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматривеого сечения.



Магистрант Тукешова Г.А.


Abstract



of Master dissertation (MPhil) on theme “Plate bending subject to in-plane shear” of postgraduate of mathematical faculty of E.A. Buketov Karaganda State University Tukeshova Gulzada Amangeldyevna


Actuality of research: Plates or flagstones are called elastic cylindrical or prismatic bodies which thickness is small comparing with two others in the sizes. Plates is widespread in building: panels, ferro-concrete or slab, the bases of the big buildings, flagstones, etc. Depending on foundation plates differ: round, pillow-like, triangular, quadrangular and polygonal.

At present plates are used in many technical branches: in building, in aircraft, in ship building, at assemblage of cars. Plates are the important designs in different branches of technics and in building. Therefore plate predesign is very important. To make or use any construction predesign is necessary. As the plate is the main element of many constructions predesign of bending and bearing ability is the important problem.

Aim of work: Taking into account compression at a bend at the solution of problems on Green's function of orthotropic and isotropic plates

Object of research: Plate bending subject to in-plane shear

Method of research: Green's function and an analytical method

Scientific novelty: By means of Green's function to define law of change of internal efforts and to compare an analytical method. To consider cross-section compression under plate calculation by Green's function.

Practical significance: using in teaching

Work consists of three chapters, picture, 6 tables and conclusions, volume of work – 61 pages, used literature – 17 books.

List of key words:

Plates or flagstones are called elastic cylindrical or prismatic bodies which thickness is small comparing with two others in the sizes.


Orthotropic plate is characterized by that in its each point is available three orthogonal planes of elastic symmetry. The number of independent elastic constants decreases to 9.

Isotropic plate is body, which physical properties are identical in all directions..

Shear in resistance of materials is the deformation of an elastic body characterized by mutual displacement of parallel layers (or fibres) of material under the influence of the enclosed forces at invariable distance between layers.

Lateral contraction - compression is perpendicular to material fibres.
Bend - in resistance of materials - a kind of deformation of a bar, a beam, a plate, a cover or other object, characterised by change of curvature of an axis or a median surface of deformable object under the influence of external forces or temperature.
Lateral bending - a bend arising in the presence of the bending moments and cross-section forces.
Deformation - change of the form and volume of a body under the influence of external forces. Deformation is connected with change of relative position of particles of a body and, usually, is accompanied by change of sizes between atoms forces which measure is elastic pressure.
Distinguish four principal views of deformations: a stretching/compression, shift, twirl and bend

Pressure - a measure of the internal forces arising in a deformable body under the influence of external influences.
Bending moment in the section of bar is called the sum of moments of all external forces operating on one part from the considered section.



Postgraduate Tukeshova G.A.