shkolakz.ru   1 2 3 4

Содержание курса

«Геометрия»

Метод координат в пространстве (15ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Тела и поверхности вращения.(17ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей.(23 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение(13 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся 11
классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;


  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

Знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Источники информации для учителя


  1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике.

  2. Г.Г. Левитас. Математические диктанты. Геометрия 7-11к

  3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение,.

  4. «Математика». Приложение к газете «Первое сентября»

  5. . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение,.

  6. Г.И. Ковалёва. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл.

  7. . Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,.

  8. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,.



Литература для учащихся

  1. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение,.



  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ.



Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использо­вание следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

  2. CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информа­ции и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo


Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.


  1. Информационные средства:

    • Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.

    • Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

    • Инструментальная среда по математике.



  1. Технические средства обучения:

    • Компьютер.



  1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

    • Доска магнитная.
    • Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.


    • Набор планиметрических фигур.

    • Набор стереометрических фигур.



Поурочное планирование.



Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата по плану

Дата фактически

Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов).

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

Урок изучения нового материала.

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам.

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

04.09




2

Координаты вектора.

Комбинированный урок.

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам I, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.


Уметь: решать задачи по теме.


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

06.09




3

Координаты вектора.

Комбинированный урок.

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам I, j, k, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа.

11.09




4

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

13.09




5

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок.


Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

18.09




6

Простейшие задачи в координатах.

Урок повторения и обобщения.

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

20.09




7

Контрольная работа по теме «Координаты точек и координаты вектора»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

25.09





8

Угол между векторами.

Урок изучения нового материала.

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по его координатам. Работа над ошибками.

Знать: понятие угла между векторами; формулу для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

27.09




9

Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок.

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

02.10




10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Урок закрепления изученного.

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач, проверка домашнего задания.


04.10




11

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

Урок закрепления изученного.

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

09.10




12

Осевая и центральная симметрии.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движения. Понятие осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движения; определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач, проверка домашнего задания.

11.10




13

Осевая и центральная симметрии.

Урок закрепления изученного.

Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движения; определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.


Уметь: решать задачи по теме.


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

16.10




14

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве».

Урок повторения и обобщения.

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач, проверка домашнего задания.

18.10




15

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

23.10




Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов).

16

Понятие цилиндра.

Урок изучения нового материала.

Работа над ошибками. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.


Уметь: решать задачи по теме.


Самостоятельное решение задач.

25.10




17

Площадь поверхности цилиндра.

Комбинированный урок.

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

30.10




18

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра».

Урок закрепления изученного.

Решение задач на использование теории о цилиндре.

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра, развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

01.11




19

Понятие конуса.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса.


Знать: понятие конической поверхности конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

13.11




20

Площадь поверхности конуса.

Комбинированный урок.

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

15.11




21

Усеченный конус.

Комбинированный урок.

Понятие усеченного конуса и его элементы (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса.

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

20.11




22

Конус. Решение задач.

Урок закрепления изученного.


Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса».

Знать: понятие конической поверхности конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечение конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

22.11




<< предыдущая страница   следующая страница >>