shkolakz.ru 1
Жамбыл атындағы облыстық №7 дарынды балаларға арналған мамандандырылған мектеп-интернаты



Таңдаулы тапқышкерлік есептер (мектепішілік ғылыми-практикалық конференцияға ұсынылады.)


Орындаған: 5-сынып оқушысы Ахметова Н.

Жетекші: Мұстахаева В.М.


Қарағанды қаласы-2010ж.


Бұған дейін біз берілген есептің мақсаттық талабы ақиқат ой екендігін дәлелдеуге арналған есептерді қарастырып келдік. Сондықтан дәлелдеуге ұсынылған есеп-сөйлемдерді ақиқаткерлік есептер деп атаған болатынбыз.

Егер де есептің мақсаты: «есептеп тап», «ойлан тап», «шеш», «шығар» тағы сол сияқты болып келген «табуды» талап ететін сөздермен берілсе, онда мұндай есептерді тапқышкерлік есептер дейміз. Туу төркіні мен тұлғалық тұрпатын тереңірек талдап саралар болсақ, тапқышкерлік есептерін бұрынғы «ақиқаткерлік есептерінің» бір дербес түрі немесе жеке бір тармағы деп сипаттауға болатынын байқау қиын емес.

Тапқышкерлік есептер сан алуан түрлі және оны шешу жолы есепкер қаперіне бірден келе қоймайтын тосын тосқауылды болып келеді . Сондықтан мұндай есептерді шешу үшін табиғи талантпен қатар қажымас қайрат, аңғарлы ақыл қажет.

Ғылыми жұмыстың мақсаты: Сан алуан түрлі тапқышкерлік есептерді , оның ішінде есеп тақырыбы мен мазмұны қанатты сөздер, математикалық мәслихаттар, аңыз-әңгімелер, жұмбақтар болып келген есептерді қарастыру.

Ғылыми жұмыстың өзектілігі: Тапқышкерлік есептердің шешу жолы есепкер қаперіне бірден келе қоймайтын тосын тосқауылды болып келетіні белгілі. Сондықтан мұндай есептерді шешу адамның локикалық ойлау қабілетін арттыруда маңызы зор. Есеп тақырыбы мен мазмұны қанатты сөздер, математикалық мәслихаттар, аңыз-әңгімелер, жұмбақтар болып келгендіктен математиканың күнделікті өмірде қолданылысын, байланысын көруге болады.

Жұмыста тапқышкерлік есептің мынадай топтары қарастырылады:


  1. Жұмбақ-сауалдар болып келген есептер

  2. Тең бөліктер теңдестігі
  3. Еселі қатынастарға арналған есептер


  4. Тосын тосқауылды есептер

Тапқышкерлік есебінің ең ежелгі кең тараған танымал түрі жұмбақ-сауалдар болып табылады. Мұндай жұмбақта қойылған сауал – есептің талабы, ал жұмбақтың жауабын сол есептің шешуі деп қарауға болады. Жұмбақ – есептер көп ретте аса қызықты, әрі құнды проблемалы-танымдық ойлауға меңзейтін жағдаяттарды тапқышкерлік есебі етіп ұсынады.Сондай танымдық тақырыпқа арналған жұмбақ-есептің бір тамаша үлгісін ақын Абай өлең етіп былайша баяндаған:

Абай жұмбағы:

Алла мықты жаратқан сегіз батыр,

Баяғыдан соғысып әлі жатыр.

Кезек-кезек жығысып, жатып-тұрып,

Кім жығары белгісіз түбінде ақыр.

Абай шешуі:

Мұны тапсам ойланып, ақын деңіз,

Таба алмасам, ақылды болар неміз?

Қыс пенен жаз, күн мен түн, тақ пенен жұп,

Жақсылық пен жамандық – болды егіз.

Түсініктеме. Абай жұмбағын тапқышкерлік есебінің үлгісімен қара сөз түрінде былай айтуға болады:

Есептің қойылымы. Тұтас дүниенің мәңгілік түп нұсқасы болып келе жатқан сегіз қарама-қарсы бастапқыларды түгел тауып, атап шық.

Есептің шешімі. Дүниені түзуші сегіз бастапқы мынадай төрт жұптан тұрады: 1)қыс пен жаз; 2) күн мен түн; 3) тақ пен жұп; 4) жақсылық пен жамандық;

Тапқышкерлік есебінің келесі бір түрі тең бөліктер теңдестігі. Мысалы, ағайынды үш адам 100 теңге ақшаны былайша бөліскен: ортаншысы үлкен ағасынан үш есе артық, ал кенже інісі ортаншысы мен үлкен ағасы қанша алса, соншасын алған. Ағайынды үшеудің әрқайсысы қаншадан ақша алғанын анықтаңдар. Мұндай есептерді шешу үшін көбіне теңдеу құрған орынды. Үлкен ағасы – теңге алған болса, ортаншысы –, ал кенже інісі. Барлығы 100 теңге:. Осы теңдеуді шеше отырып есептің жауабына келеміз.


Тапқышкерлік есебінің келесі бір түрі еселі қатынастарға арналған есептер. Бұл типтегі есептерді де теңдеу құру арқылы шешуге болады.. Мысалы, шай салған жәшіктің біреуінде екіншісіне қарағанда есе артық шай бар. Егер олардың біреуінен екіншісіне кг шайды ауыстырып салатын болсақ, онда екі жәшіктегі шайдың салмағы теңбе-тең болады. Әр жәшікте қаншадан шай болғанын табыңдар. Айталық, бірінші жәшікте кг болса, екіншісінде кг. Сонда мынадай теңдеуге келеміз: .

Тапқышкерлік есептер ішінде шешу жолы есепкер қаперіне бірден келе қоймайтын тосын тосқауылды есептер жиі кездеседі. Тосын тосқауылды есептер топтамасына жататын бірнеше есептерді осы жұмыста келтіріп өтеміз:

1) Жалғыз жалған тиын. Пішіндері бірдей 15 күміс тиындар арасында салмағы басқасынан жеңіл етіп жасалған жалғыз ғана жалған тиын бар. Сол жалған тиынды өлшеуіш тастары жоқ екі табақшалы таразымен өлшеулер санын үштен асырмай өлшеп қалай табуға болатынын көрсет.

2) Құмырамен қымыз бөлу. Торсыққа толтыра құйылған 10 литр қымызды 3 және 7 литрлік бос құмыраларды пайдаланып екі кісіге қалай теңбе-тең бөліп беруге болатынын көрсет.

3) Салдыр-салақ Салдырбек. Салдыр-салақ Салдырбек екі санды көбейтіп болған соң, жазуының біраз жерін оқыс өшіріп алады. Ол, әуелі, өшкен цифрлардың орнын торкөзшелермен төмендегідей белгілеп шығады. Сонан соң аз-кем ойланды да, өшкен цифрларды түгелдей тауып орнына жазды. Салдырбек сандары қандай еді?

6









6

Жауабы 66*11=666

4) Тас сайыскер балуандар. Қазақтың әйгілі екі алыбы – Қажымұқан мен Балуан Шолақ және неміс балуаны Карон үшеуі кезігіп, қазақ даласында жыл сайын дәстүрлі түрде өткізілетін қыркүйек базарында өзара күш сынасатын болған. Сондай сайыстардың бірінде балуандар қайсысының күші басым екенін кір тасын көтеріп байқаспақ болады. Сонда Қажымұқан мен Балуанның көтерген кірлер тасының салмағы 111 пұтқа, Қажымұқан мен Каронның көтерген кірлер тасының салмағы 105 пұтқа, ал Балуан Шолақ пен Карон екеуінің көтерген тастарының қосындысы 96 пұтқа тең болған екен. Балуандардың әрқайсысы неше пұттан кірдің тасын көтерген.

Шешуі: Қ+Б=111 ,бұдан Қ=111-Б . Ал Б+К=96 , бұдан К=96-Б . Қ+К=105 орнына қойсақ, 111-Б+96-Б=105 2Б=102 Б=51, Қ=60, К=45.

Тапқышкерлік есептерді шешу адамның локикалық ойлау қабілетін, математикаға қызығушылығын арттыруда маңызы зор. Есеп тақырыбы мен мазмұны қанатты сөздер, математикалық мәслихаттар, аңыз-әңгімелер, жұмбақтар болып келген есептерді шығару математиканың күнделікті өмірде де қолданылатынын көруге болады.