shkolakz.ru 1
Параметрлік тербелістер


Параметрлік тербелістер қатаңдық параметрлердің және массаларының периодтық түрде өзгеруінен машиналарда пайда болады.

Тәжірибеде қатаңдық ауыспалы өлшем болып табылады, ал кривошипті механизмдерде ауыспалы өлшем инерция массасының моменті болып табылады.

Ауыспалы қатаңдық білікті әртүрлі бағыттағы бірдей емес қатаңдығы бар жүйелерде байқалады (дөңгелек емес біліктер, ойыс біліктер, карданды біліктер).

Қатаңдық гармоникалық заң бойынша өзгереді:





c0 – орташа параметр.




Мұнда теңдеу жалпы түрде қозғалысын былай жазуға болады:





Бұл теңдеу сызықты, дифференциалды ауыспалы коэффициенті.

Өлшемсіз уақыт белгілеуін енгіземіз.



- Матье теңдеуі







мұндағы: g – параметрдің өзгеру дәрежесін сипаттайды;

а –параметрдің орташа мағынасындағы ауытқу жүйесінің жеке            жиілігіне қатынасын сипаттайды;

с0 – параметрдің жиілігіне өзгеруін сипаттайды.


Суреттелетін Матье теңдеуінің тербеліс орнықтылығының шарты мынандай: тұрақты тербеліс деп күш амплитудасы уақыт өте, ептеп жоғалып кетуін , өшуін немесе өз өлшемін сақтап қалуын айтамыз.

Амплитуданың орнықсыз қозғалу кезінде уақыт өте мүмкін пайда болатын параметрлер резонансы өседі. а және g мағынасы қозғалыс орнықтылығын толық анықтайды.


Матье теңдеуінің орнықтылық картасы.


Штрихталған – орнықты қозғалыс облысы.

Штрихталмаған – орнықсыз қозғалыс облысы.


Қозғалыс орнықтылығын анықтау үшін а және g коэффициенттерін анықтап, дмаграммаларға нүктелерді түсіру керек. Омега жүйесінің қозғаушы күшінің жиілігінің өзгерісі кезінде ол тізбекті түрде бірде орнықты, бірде орнықсыз областарға түседі. Орнықтылықтың анализі үшін координаттар басынан сәуле жүргіземіз, омега жиілігін өсіреміз, нүкте тізбекті түрде орнықты резонансты областарға түседі.

Параметрлер өлшемдерінде жүйе орнықты болмайды.









Яғни


Машинаны іске қосқанда параметрлік жүйелер тізбекті түрде резонанс жағдайынан өтеді.



Іс жүзінде ең қауіптісі негізгі резонанс.



қатынасы субгармониялық резонанс деп аталады.


Критикалық жылдамдық облысы тербелістің өз жиілігі 0,5, 1, 1,5, 2 болғанда түзіледі. Массаның өзгерісінің негізгі жиілігі машинаның бұрыштық жылдамдығынан 2 есе үлкен. Сондықтан критикалық жылдамдық машинаның білігінің айналу жиілігі 1,2,3 болғанда болады. Параметрлік тербелістер редукторлық жетекте ілініс қателігінен, тістер деформациясының ілінісу профилінің ақауы әсерінен қозады.

Іс жүзінде барлық тісті берілістер шектері дәлдігінің салдарынан белгілі дайындаудың бір дәрежеде қателікке ие болады. Берілісті қатынастар бұл жағдайда тұрақты болмайды.


жиілігі бар орта буын қатынасты периодты түрде өзгеріп тұрады.

Беріліс қатынасы:


Ілініс қателігі.

Жетектегі жүктелу беріліс санының өзгеру жиілігімен ауысып тұрады. Тербеліс амплитудасы жетектің айналу жылдамдығы өскен сайын, жүйелердің массалар инерциясының моменті және ілініс қателік дәрежесіне байланысты жоғарылай, тісті дөңгелектердің және беріліс эксцентриситетінің ілініс қателіктері геометриялық қосылады және берілген біліктің айналу жиілігіне тең қоздырғыш тудырады. Беріліс санының өзгеруінен қоздыратын тербелістер іліністің дайындаудағы дәлдіксіздігі Матье теңдеуімен суреттеледі.