shkolakz.ru 1
Правительство Москвы


Московский департамент образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский городской педагогический университет

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра естественнонаучных дисциплин


Дисциплина: математика и информатика

Программа


Направление:
050700.62 – «Специальное (дефектологическое) образование , 034400.62 - Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адап­тивная физическая культура) (Физическая реабилитация) (бакалавр)

Цикл естественнонаучных дисциплин (Б.2)


Автор: к.ф.-м.н., доцент Пономарева Л.А.


Москва 2013


Материально техническое обеспечение дисциплины:


  1. Техническое обеспечение:

Компьютеры, мультимедийные устройства, проекцилнная доска, интернет, локальная компьютерная сеть.

  1. Информационное обеспечение:

операционная стстема Windows, стандартные приложения и утилиты операционной системы, антивирусные программы, пакет Microsof t Office, пмультимедийные программы.

Компетенции, формируемые в процессе изучения курса «Математика и информатика».

Компетенция ОК-15 – Владеет методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

Компетенция ОК-16 - Понимает роль и значение информации и информационных технологий в развитии современного общества и

экономических знаний .

Компетенция ОК-17 - Владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией.

Учебный план

План лекционных занятий

Лекция №1


Понятие информации – символьное представление. Количественная мера информации. Формулы Хартли и Шеннона.Множества. Операции над множествами.

Лекция №2

Множества. Операции над множествами.

Лекция №3

Алгебра высказываний – логические операции и формулы, таблицы истинности.

Лекция №4

Операции Булевой алгебры. Логические функции и их геометрическое представление.

Лекция №5

Аналитическое представление таблично заданных логических функций. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы логических функций. Правила сокращения логических формул.

Лекция №6

Системы счисления. Схема Горнера перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Лекция №7

История развития вычислительной техники. Логические элементы и их различная конструктивная реализация. Структура оперативной памяти компьютера. Структурные составляющие компьютера.

Лекция №8

Понятие цифрового автомата. Таблицы состояний одноразрядного сумматора, шифратора и дешифратора. Принципы построения операционных систем.

Лекция №9

Понятия алгоритма. Блок-схемы алгоритма, операторная форма алгоритма.

Лекция №10

Примеры алгоритмических языков. Классификация языков программирования. Пример записи алгоритма Евклида и других вычислительных алгоритмов на алгоритмическом языке.


План лабораторных работ


Лабораторная работа №1

Занятие №1-2

Макрокоманды программы MS Word Разбиение текста на колонки. Создание форм и шаблонов в программе MS Word.

Занятие №3-4

Лабораторная работа №2

Изучение макрокоманд и встроенных функций Microsoft Excel. Построение графикови решение логических задач в программе Microsoft Excel.

Лабораторная работа №3

Занятие №5-6

Решение комбинаторных задач на заданных множествах.

Занятие №7-8

Лабораторная работа №4

Логические задачи в алгебре Буля

Занятие №9-10

Лабораторная работа №5

Логические задачи в алгебре Жегалкина

Занятие №11

Лабораторная работа №6

Моделирование биологических процессов.в среде табличного процессора Microsoft Excel

Занятие №12


Лабораторная работа №7

Моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Занятие №13

Лабораторная работа №8

Биологические модели развития популяции.

Занятие №14

Лабораторная работа №9

Математические расчеты в табличном процессоре Excel.

Занятие №15

Лабораторная работа №10

Перевод чисел из одной системы счисления в другую методом Горнера и с помощью встроенных функций MS Excel.

Занятие №16-18

Лабораторная работа №11, 12

Пакет прикладных программ Microsoft Office. Система управления базами данных MS Access.

Занятие №19-21

Лабораторная работа №13, 14

Знакомство с ОС Windows.

Занятие №22

Лабораторная работа №15

Знакомство со средой разработки VBA.


Занятие №23

Лабораторная работа №16

Формальный анализ авторской индивидуальности литературного текста.

Лабораторная работа №17

Занятие №24

Частотный анализ поэтических текстов по начальной букве.

Лабораторная работа №18

Занятие №25

Частотный анализ поэтических текстов по всем буквам.

Проект

Энтропийный анализ поэтических текстов конкретного автора ( по выбору преподавателя).


ЛИТЕРАТУРА

для докладов по математике


ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Рыбников К.А. История математики. М.: Изд-во МГУ, 1994.

2. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.; Л.: Наука, 1990.

3. Даан-Дальмедико и Пфейфер. Пути и лабиринты. М.: Мир, 1986.

4. Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. М.: Наука, 1991.

5. Марков С.Н. Курс истории математики. Изд.-во Иркутского ун.-та, 1995.

6. История и методология естественных наук. М.: Изд.-во МГУ, 1974.

7. Кириллин В.А. Страницы истории науки и техники. (Наука. Мировоззрение. Жизнь). М.: Наука, 1986.

8. Александров А.Д. Проблемы науки и позиция ученого. Л.: Наука, 1988.

9. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.: Физматгиз. 1959.

10. Хрестоматия по истории математики (под ред. А.П.Юшкевича). М.: Просвещение. 1976-1977.


11. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963.

12. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Пособие для студентов пед. ин.-тов. Под ред. А.П.Юшкевича. М.: Просвещение, 1977.

13. Яковлев В.И. Математические начала. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005.


ИЗДАНИЯ ПЕРВОИСТОЧНИКОВ

1. В библиографии к учебнику: Рыбников К.А. История математики. М.: Изд-во МГУ, 1994, стр. 490 – 491.

2. Историко-математические исследования. М.: ГТТИ-Наука.( с 1948г.).

3. Диофант. Арифметика. М.: Наука, 1974.

4. Володарский А.И. Очерки истории средневековой индийской математики. М.: Наука, 1977.

5. Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М.: Наука, 1980.

6. Симонов Р.А. Кирик Новгородец. М.: Наука, 1994.

7. П.Ферма. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М.: Наука, 1992.

8. Сборник статей. Гаспар Монж. Изд. АН СССР, 1947.

9. Осипенко И.Н. "Начала" Евклида. М., 1994.

10. Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. М., 1965.

11. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечных. 1961.


ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ НАПИСАНИЯ РЕФЕРАТОВ

1. Оре О. Замечательный математик Нильс Генрих Абель. М.: Физматгиз, 1961.

2. Дальма А. Эварист Галуа. Революционер и математик. М.: Наука, 1984.

3. Каган В.Ф. Архимед. М.: Гостехиздат, 1949.

4. Розенфельд Б.А., Рожанская М.М., Соколовская З.К. Абу-Райханал-Бируни. М.: Наука, 1973.

5. Кольман Э.Я. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955.

6. Франкфурт У.И., Френк А.М. Христиан Гюйгенс. М.: Изд. АН СССР, 1962.

7. Космодемьянский А.А. Николай Егорович Жуковский. М.: Наука, 1984.

8. Воронцов-Вильяминов Б.А. Лаплас.М.: Наука, 1985.

9. Прудников В.Е. Пафнутий Львович Чебышев. Л.: Наука, 1976.


10. Ожигова Е.П. Шарль Эрмит. Л.: Наука, 1982.

11. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. М.: Наука, 1981.

12. Лишевский В.П. Рассказы об учёных. М.: Наука, 1986.

13. Никифоровский В.А. Путь к интегралу. М.: Наука, 1985.

14. Яковлев А.Я. Леонард Эйлер. М.: Просвещение, 1983.

15. Григорьян А.Т. Ковалев Б.Д. "Бернулли Даниил. 1700-1782". М.: Наука, 1981.

16. Никифоровский В.А. "Великие математики Бернулли" М.: Наука, 1984

17. Карл Фридрих Гаусс. Сборник статей (ред. И.М.Виноградов).

18. Бюлер В. Гаус. Биографическое исследование. М.: наука, 1989.

19. Володарский А.И. "Ариабхата". М.: Наука, 1977

20. Отрадных Ф.П. Математика XYIII века и академик Леонард Эйлер. М.: Наука.

21. Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977.

22. Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1985

23. Полищук Е.М. Эмиль Борель. Л.: Наука, 1980.

24. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. М.: Наука, 1976.

25. Добровольский В.А. Василий Петрович Ермаков. М.: Наука, 1981.

26. Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. М.: Наука, 1981.

27. Тюлина И.А. Жозеф Луи Лагранж М.: Наука, 1977.

28. Погребысский И.Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М.: Наука, 1981.

29. Лаптев Б.Л. Н.И.Лобачевский и его геометрия. М.: Просвещение, 1976.

30. Гутер Р.С. Полунов Ю.Л. Джон Непер. М.: Наука, 1980.

31. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.: Наука, 1989.

32. Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. М.В. Остроградский. М.: 1963.

33. Кляус Е.М., Погребысский И.Б., Франкфурт У.И. Паскаль. М.: Наука, 1971.

34. РозенфельдБ.А., Юшкевич А.П. Омар Хайям. М.: 1965.

35.Булгаков П.Г. и др. Мухаммад ал-Хорезми. М.: Наука, 1983.

36. Владимиров В.С., Маркуш И.И. Владимир Андреевич Стеклов – учёный и организатор науки.

37. Гуров С.П., Хромиенков Н.А., Чебышева К.В. П.Л.Чебышев. М.: Просвещение, 1979.


38. Котек В.В. Леонард Эйлер. М.: Учпедгиз, 1961.


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 1989

2. Гнеденко Б.В. Введение в специальность. Математика. М.: Наука, 1991.

3. Башмакова И.Г. История развития алгебры. М.: Наука, 1996.

4. Боголюбов А.Н. Механика в истории человечества. М.: Наука, 1978.

5. Музей компьютерной техники [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://museum/iu4/bmstu/ru/

6. Математика Х1Х века. Под ред. А.Н.Колмогорова и А.П.Юшкевича. М.: Наука, в 3-х томах, 1978, 1981, 1987.

7. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.: Физматгиз. 1959.

8. Проблемы Гильберта.М.: Наука, 1969

9. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1996.

10. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1975.

11. Подкорытов Г.А. О природе научного метода.- Л.: Изд.-во МГУ, 1988.

12. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917года.-М.: Наука, 1968

13. Яновская С.А. О так называемых "определениях через абстракцию". //Методологические проблемы науки. М.: Мысль, 1972.

14. Медведев Ф.А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже Х1Х- ХХ вв. М.: Наука, 1976.

15. Медведев Ф.А.Очерки истории теории функций действительного переменного. М.: Наука, 1975.

16. С.Прохоров. 50 лет отечественной информатике. ComputerWeekly №6, 1998.

17. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979.

18. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

19. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. М.: Знание, 1981.

20.Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.

21. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

22. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.; Л.: Гостехиздат, 1946.

23.Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины Х1Х столетия. М.: Физматгиз, 1960.

24. Курант Р., РоббинсГ. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. М.-Л.: ОГИЗ, 1947.

25. Вейль Герман. Математическое мышление.- М.: Наука, 1989.

26. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука. 1983.

27. Математика в СССР.

28. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М.: Физматгиз, 1961.

29. Девис М. Прикладной нестандартный анализ. М.: Мир,1980

30. Сингх С. Великая теорема Ферма. М.: изд.-во МЦНМО, 2000.

31. Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: Наука, 1987.

32. Пойа Д. Как решать задачу? М.: Учпедгиз, 1959.

33. Журнал "Человек. Компьютер. Будущее".

34. Яглом И.М. Конечная алгебра, конечная геометрия и коды. М.: Знание, 1980.

35. Арбиб М. Мозг, машина и математика. М.: Наука, 1968.

36. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. М.: Советское радио, 1979.

37. Серия "Математика, кибернетика".

38. Гнеденко Б.В. Краткие беседы о зарождении и развитии математики. М:, 1946.

39. Морозов К.Е. Математические модели в кибернетике. М.: Знание. 1968.

40. Реньи А. Трилогия о математике. М.: Мир, 1980.

41. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: физматгиз, 1960.

42. Башмакова И.Г. О методе введения новых понятий у Дедекинда. М.: Изд.-во МГУ, 1980.

43. Грехем Р., Кнут Д., Поташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М.: Мир, 1998.

44. Библиотека "Математическое просвещение". Издательства Московского центра непрерывного математического образования. В частности, цикл популярных лекций по математике для школьников.

45. Библиотека журнала "Квант".

46. Яковлев В.И. История классической механики. Пермский ун.-т, 1990.


47. История математики с древнейших времен до начала Х1Х столетия. М.:Наука, 1970-1972.

48. История отечественной математики. Киев: Наукова думка, 1966-1070.

49.Математика Х1Х века. М.: Наука, т.1,2.3.

50.Медведев Ф.А. Развитие теории множеств в XIX веке. М.: Наука, 1965.

51. Медведев Ф.А. Развитие понятия интеграла. М.: Наука, 1974.

52. Цейтен Г. История математики в древности и в средние века. М.-Л.: ГТТИ, 1932.

53. Цейтен Г. История математики в XYI и в XVII веках. М.-Л.: ГТТИ, 1933.

54. Делоне Б.Н. Петербургская школа теории чисел М.-Л.: Изд.-во АН СССР, 1947.

55. Моисеев Н.Д. Очерки по истории механики. Изд.-во МГУ, 1961.

56. Кудрявцев П.С. История физики. М.: 1996.

57. Математика на средневековом востоке, Ташкент: Изд.-во "Фан", 1978.

58. Гиршвальд Л.Я. История открытия логарифмов. М.: Наука, 1981.

59. Никифоровский В.А. Из истории алгебры. М.: Наука, 1979.

60. Прудников В.Е.Русские педагоги-математики XVIII-XIX вв., 1956.

61. Лебедев С.А.Электронные вычислительные машины. М.: Изд.-во АН СССР, 1956.

62.Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. От абака до компьютера. М.: Наука, 1975.

63. Имитатор машины Тьюринга для MicrosoftWindows [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://odin.edu/cs407/matzd/turing/html/

64. Виртуальный компьютерный музей [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.computer-museum.ru/

65. Очерки о математике (статья Ж.Дьёдонне:Дело Никола Бурбаки). М.: Знание, 1973.

66.Вейль Г. Полвека математики. М.: Знание, 1969

67. Делоне Б.Н. Математика и её развитие в России (стенограмма лекции). М.: Изд-во "Правда", 1948.

68. Сойер У. Путь в математику. М.: Мир, 1972.

69. Калужнин Л.А. Основная теорема арифметики. М.: Наука,1969.

Основная литература по истории математики:


1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ. 1963.

2. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука. 1970-1972.

3. История отечественной математики. Под ред. И. З. Штокало. Т. 1-4. Киев: Наукова Думка. 1966-1970.

4. Колмогоров А. Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. 2-е изд. 1954. Т. 26. С. 464-483.

5. Марков С.Н. Курс истории математики. Иркутск. – 1995. – 248 с.

6. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1978.

7. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1981.

8. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1987.

9. Очерки по истории математики. Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ. 1997.

10. Рыбников К. А. История математики. М.: Изд-во МГУ. 1994. (В последние годы в виде отдельных брошюр изданных МГУ появились дополнительные главы к книге, затрагивающие развитие ряда математических дисциплин в ХХ веке.)

11. . Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968.

Дополнительная литература:

1. Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946.

2. Историко-математические исследования. Вып. 1-35. М. 1948-1994; 2-я серия. Вып. 1 (36) - 7 (41). М. 1995-2002.

3. РузавинГ.И. Философские проблемы оснований математики. – М.: Наука, 1983 – 302 с.

4. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1978.

5. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1976.

6. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1977.